PEAZIT Aha karta
Přejít rovnou na zdroje ↓Jak změříš úsek tečny pomocí středu kruhu?
Tečna se kružnice dotýká v jediném bodě T. Poloměr OT je kolmý na tečnu, takže trojúhelník OPT je pravoúhlý v T.
| Vztah | Co znamená |
|---|---|
| OT ⟂ PT | Pravý úhel leží u dotyku, ne u středu. |
| PT² = OP² − OT² | OP je přepona: od jejího čtverce odečteme OT². |
| PT = √(13² − 5²) = 12 | Odmocnina ze 144 dává úsek tečny 12 cm. |
Jeden správný příklad
- OT ⟂ PTPravý úhel leží u dotyku, ne u středu.
- PT² = OP² − OT²OP je přepona: od jejího čtverce odečteme OT².
- PT = √(13² − 5²) = 12Odmocnina ze 144 dává úsek tečny 12 cm.
Kdy pozor: Vzorec vyžaduje bod P vně kruhu. Úsek PT měří od P k dotyku, nikoli celou nekonečnou tečnu.
Cíl, předpoklady a původ karty
Co se naučíš: Využiješ pravý úhel mezi tečnou a poloměrem.
Co už potřebuješ znát: Pythagorova věta a odmocnina.
Autorská pracovní karta PEAZIT. Nezávislá odborná revize ani měření účinnosti zatím neproběhly. · v1
Zobrazit souvislosti
Tečna se kružnice dotýká v jediném bodě T. Poloměr OT je kolmý na tečnu, takže trojúhelník OPT je pravoúhlý v T.